11.5 乗法演算子 / Multiplicative Operators / Standard ECMA-262 5.1 Edition

ECMAScript / JavaScript とは

11.5 乗法演算子 / Multiplicative Operators / Standard ECMA-262 5.1 Edition

ECMAScript言語仕様 / ECMA-262 5.1 Edition

　訳の正確性を保証するものではありませんので必要に応じて原文であるEcma InternationalのECMA-262にある ECMA-262.pdf ( ECMA-262 5.1 Edition )を参照下さい。

訳:2012年04月 webzoit.net

ECMA-262 5.1 Edition 著作権情報

ECMA-262 5.1 読解時の留意点と原文リソース

目次 Intro 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 付録文献

<< 10 実行可能なコードと実行コンテキスト

11 式

11 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7

11.8 11.9 11.10 11.11 11.12 11.13 11.14

<< 11.4 単項演算子

11.5 乗法演算子

【構文】
MultiplicativeExpression :
	UnaryExpression
	MultiplicativeExpression * UnaryExpression
	MultiplicativeExpression / UnaryExpression
	MultiplicativeExpression % UnaryExpression

【セマンティクス】

プロダクション @が上記定義内の演算子の1つに当てはまる MultiplicativeExpression : MultiplicativeExpression @ UnaryExpression は、次のように評価されます。

1. left は、MultiplicativeExpressionを評価した結果とする
2. leftValue は、 GetValue(left) とする
3. right は、UnaryExpressionを評価した結果とする
4. rightValue は、 GetValue(right) とする
5. leftNum は、 ToNumber(leftValue) とする
6. rightNum は、 ToNumber(rightValue) とする
7. leftNum と rightNum に指定した演算子(*, /, or %)を適用した結果を返す、11.5.1, 11.5.2, 11.5.3、それぞれの下にある注記参照。

11.5.1 * 演算子を適用

　 * (乗算)演算子は、乗算を実行し、当該オペランドのプロダクションを生成します。乗算は、可換性(順序を入れ替えても結果が変わらない・順序の入れ替えが可能である性質)があります。乗算は、有限精度である為、常にECMAScript内で関連付けられるというわけではありません。浮動小数点の乗算の結果は、『IEEE 754 binary double-precision arithmetic / バイナリ(二進)倍精度演算』の規則によって規定されています。

何れかのオペランドが、NaNである場合、その結果は、 NaNです。
結果の符合は、双方のオペランドが、同じ符号を持つ場合、正、異なる符号を持つオペランドである場合、負です。
ゼロによる無限大の乗算の結果は、NaNの中にあります(NaNです)
無限大による無限大の乗算の結果は、無限大であり、その符号は、既に上記で述べた規則によって決定されます。
非ゼロの値である無限大による無限大の乗算の結果は、符号付き無限大であり、その符号は、既に上記で述べた規則によって決定されます。
無限大やNaNの何れかが関係する残りのケースについては、プロダクションが算出され、『IEEE 754 round-to-nearest mode / 近似値への丸め(処理)モード』を使用して表示値に最も近い値に丸められ、大きさが、表示するには大きすぎる場合、その結果は、適切な符号から成る無限大、大きさが表示するには小さすぎる場合、その結果は、適切な符号から成る1つのゼロです。ECMAScript言語は、 IEEE 754 によって定義したように漸次(的)アンダーフローのサポートを要求します。

[付記]
*漸次(的) / gradualとは、「次第に」、「徐々に」、「だんだん」という意味。
*アンダーフローとは、四則演算や数学関数による演算結果が正規化された浮動小数点データ型数値における絶対値の最小範囲を下回る際に発生(、ちなみにオーバーフローは浮動小数点演算の丸め処理の結果、絶対値が表示上の最大有限数を超える際に発生)。
*漸次(的)アンダーフローとは、最小範囲を下回る際に正規化する際、わずかながら正規化しきれない範囲があり、その範囲においては微妙に精度が失われることがあることを指す。

11.5.2 / 演算子を適用

　 / (除算)演算子は、除算を実行し、プロダクションは、当該オペランドの商を生成します。左オペランドは被除数、右オペランドは除数です。 ECMAScriptは、整数除算を実行しません。オペランドと全ての除算操作の結果は、倍精度浮動小数点数です。除算の結果は、『IEEE 754 arithmetic / 演算』の仕様によって決められます。

何れかのオペランドが、NaNである場合、その結果はNaNです。
結果の符合は、両方のオペランドが同じ符号であれば正、異なる符号であれば負です。
無限大による無限大の除算の結果はNaNの中にあります(NaNです)。
ゼロによる無限大の除算の結果は、無限大の中にあり(無限大であり)、その符号は、既に上記で述べた規則によって決定されます。
非ゼロの無限大の値による無限大の除算の結果は、符号付き無限大の中にあり(符号付き無限大であり)、その符号は、既に上記で述べた規則によって決定されます。
無限大による有限の除算の結果は、ゼロの中にあり(ゼロであり)、その符号は、既に上記で述べた規則によって決定されます。
ゼロによるゼロの除算の結果は、NaNの中にあり(NaNであり)、他の一部の無限大の値によるゼロの除算はゼロの中にあり(ゼロであり)、その符号は、既に上記で述べた規則によって決定されます。
ゼロによる非ゼロの無限大の値の除算の結果は、符号付き無限大の中にあり(符号付き無限大であり)、その符号は、既に上記で述べた規則によって決定されます。
無限大、ゼロ、NaNの何れかが含まれる残りのケースについては、その商が算出され、『IEEE 754 round-to-nearest mode / 近似値への丸め(処理)モード』を使用して表示値に最も近い値に丸められ、大きさが、表示するには大きすぎる場合、その操作はオーバーフローであり、その結果は、適切な符号から成る無限大、大きさが表示するには小さすぎる場合、その操作はアンダーフローであり、その結果は、適切な符号から成る1つのゼロです、ECMAScript言語は、 IEEE 754 によって定義したように漸次(的)アンダーフローのサポートを要求します。

11.5.3 % 演算子を適用

　 % (剰余)演算子の暗黙的な除算から当該オペランドの残りをもたらし(剰余を生成し)、左オペランドは被除数、右オペランドは除数です。 [注釈] 　C/C++では、剰余演算子は、積分オペランドだけを許容しますが、ECMAScriptでは、浮動小数点オペランドも併せて許容します。　 % 演算子によって算出したものとする浮動小数点剰余演算子の結果は、 IEEE 754 で定義した"remainder"演算子と同一ではありません。丸め除算から剰余を算出する IEEE 754 の"remainder"演算子は、切り捨て除算ではなく、その為、その動作は、通常、整数剰余演算と同質ではありません。代わりにECMAScript言語は、Java の整数剰余演算子と類似した方法で動作する為の浮動小数点操作における % を定義します、尚、これはCライブラリ関数 fmod と比較される場合があります。 ECMAScriptの浮動小数点剰余演算子の結果は、『IEEE arithmetic / 演算』によって決定されます。

何れかのオペランドが、NaNである場合、その結果はNaNです。
結果の符号は、除算の符号と同等です。
被除数が無限大であったり、除数がゼロであったり、それら両方である場合、結果は、 NaNです。
被除数が無限大かつ除数が無限大である場合、その結果は被除数と同等です。
被除数がゼロで且つ除数が非ゼロで無限大である場合、その結果は、被除数と同等です。
無限大、ゼロ、NaNの何れかが関係する残りのケースについては、除数 n と除数 d から成る浮動小数点剰余 r は、 n/d が負である場合に負、 n/d が正である場合に正であり、算出された n と d. r の数学的な商を真とする大きさを超えることなく可能な限り同じ大きさであり、『IEEE 754 round-to-nearest mode / 近似値への丸め(処理)モード』を使用した表示値に最も近くなる丸め(処理)である整数 q という場合において数学的関係 r = n - (d x q) によって定義されます。