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進数と進法 / classification system

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binary / decimal / octal / hexadecimal ... classification system

進数と進法 classification system

進数と進法とは

 『n進数』と『n進法』の『n進法』は、n(数)進んだら繰り上げるという数え方、桁の繰り上げの分類法・区分・類型(classification)方式(system)で、2進法、8進法、10進法、12進法、16進法などが利用されます。

 『n進数』は、『n進法』の考え方によるカウント、繰り上げ方式で、2進数、8進数、10進数、12進数、16進数などが利用されます。

◆数値進数変換サンプル/JavaScriptが有効なら動作します。
[数値を入れて下さい]
(小数点以下は切り捨てになります)

[変換結果]

◆進法と進数一例

進法進数範囲備考
2進法2進数[0,1]コンピュータの解釈の最小単位
8進法8進数[0,1,2,3,4,5,6,7]
10進法10進数[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]人が理解しやすい
12進法12進数[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b]
16進法16進数[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f]IPアドレス
色指定※など(#RRGGBB)

※正確には、色については、「表現方法」としての16進数であって桁の繰り上げなどの概念はありません。
※RはRed[赤]、GはGreen[緑]、BはBlue[青]、[R]1つの範囲が[0~f]まで以下同様に、これらそれぞれを2桁([RR][GG][BB])ずつ表現する「組み合わせ」です。
※グラデーション作成などをscriptなどで実装する場合等には、繰り上げを利用する場合もありますが。
※このように数値としてではなく表現として進法、進数表現を利用するケースにビットパターンがあります。

 人は10進法の10進数[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11・・・]を基本に覚えていますし、馴染み深いものです。

 コンピュータの世界では、文字情報も画像情報も元は[0]と[1]で[0,1]という1桁の2つの数値から成っていてグレーゾーンのない明確な表現と解釈になっています。

 この為、便宜上、10進数では[0]から始まり[9]までの10個[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]の数値を利用しています。

 同様に2進数では[0,1]、8進数[0,1,2,3,4,5,6,7]となりますが、12進数や16進数は、1桁の数値で表すことができない(表現方法がない)ので[a,b,c・・・]といったアルファベットを利用しています。

 つまり、12進数では[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b]の[0~b]までの12個で12を、16進数では[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f]の[0~f]までの16個で16を表現しています。

◆進数英語表記

進数English
2進数binary number
8進数octal number
10進数decimal number
12進数duodecimal number
16進数hexadecimal number

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